سه پارامتر اصلی برای انتخاب سیگنال

• مقدار شمارش تا ۶۰۰۰ مورد
• نمایشگر ۳ قسمته ( پارامتر اصلی / تابع / بارگراف خطی )
• قابلیت انتخاب نوع کارکرد با فرمان صوتی
• رنج خودکار ( انتخاب عملکرد با شاسی )
• رنج کامل و سه پارامتر اصلی برای انتخاب سیگنال وسیع اندازه گیری پارامترها
• اندازه گیری به روش True RMS
• مجهز به برق یاب غیر تماسی : NCV
• مجهز به چراغ قوه و نور صفحه نمایش
• اهم متر : تا ۶۰ مگا اهم
• خازن سنج : تا ۶۰,۰۰۰ میکرو فاراد
• فرکانس متر : تا ۱۰ مگاهرتز
• پراب با کیفیت و کیف حمل
• دماسنج ( با سنسور داخلی )
• باطری : نیم قلمی * ۲

مولتی متر (+دستیار صوتی) زویی ZT-922SE

• مقدار شمارش تا ۶۰۰۰ مورد
• نمایشگر ۳ قسمته ( پارامتر اصلی / تابع / بارگراف خطی )
• قابلیت انتخاب نوع کارکرد با فرمان صوتی
• رنج خودکار ( انتخاب عملکرد با شاسی )
• رنج کامل و وسیع اندازه گیری پارامترها
• اندازه گیری به روش True RMS
• مجهز به برق یاب غیر تماسی : NCV
• مجهز به چراغ قوه و نور صفحه نمایش
• اهم متر : تا ۶۰ مگا اهم
• خازن سنج : تا ۶۰,۰۰۰ میکرو فاراد
• فرکانس متر : تا ۱۰ مگاهرتز
• پراب با کیفیت و کیف حمل
• دماسنج ( با سنسور داخلی )
• باطری : نیم قلمی * ۲

Function	Range		Resolution	Accuracy
DC voltage	۶۰٫۰۰mV/600.0mV/6.000V/ 60.00V/600.0V		۰٫۰۱mV/0.1mV /0.001V/0.01V/0.1V	±(۰٫۵%+۳)
AC voltage	۶۰٫۰۰mV/600.0mV/6.000V/60.00V/600.0V/750.0V		۰٫۰۱mV/0.1mV/0.001V/0.01V/0.1V/0.1V	±(۱٫۰%+۳)
Resistance	۶۰۰٫۰Ω/۶٫۰۰۰kΩ/۶۰٫۰۰kΩ/ ۶۰۰٫۰kΩ/۶٫۰۰۰MΩ		۰٫۱Ω/۰٫۰۰۱kΩ/۰٫۰۱kΩ/۰٫۱kΩ/۰٫۰۰۱MΩ	±(۰٫۵%+۳)
	۶۰٫۰۰MΩ		۰٫۰۱MΩ	±(۱٫۵%+۳)
Capacitance	۶٫۰۰۰nF		۰٫۰۰۱nF	±(۵٫۰%+۲۰)
	۶۰٫۰۰nF/600.0nF/6.000μF/60.00μF/600.0μF		۰٫۰۱nF/0.1nF/0.001μF/0.01μF/ 0.1μF	±(۳٫۵%+۴)
	۶٫۰۰۰mF/60.00mF		۰٫۰۰۱mF/0.01mF	±(۵٫۰%+۵)
Frequency	۶Hz/60Hz/600Hz/60kHz/600kHz/6MHz/10MHz		۰٫۰۰۱Hz/0.01Hz/0.1Hz/0.01kHz/0.1kHz/ 0.001MHz/ 0.01MHz	±(۵٫۰%+۵)
Duty cycle	۱%~۹۹%		۰٫۱۰%	±(۰٫۱%+۲)
LCD Display	۶۰۰۰ counts	Temperature	Regular temperature
Ranging	Auto	Diode Test	√
Material	ABS+TPE	Continuity Test	√
Update rate	۳ times/ second	Backlight	√
True RMS	√	Low battery Indicated	√
Data hold	√	Auto power off

مقررات ارسال نظر : فارسی بنویسید و از کیبورد فارسی استفاده کنید. نظرات خود را براساس تجربه و استفاده‌ی عملی و با دقت به نکات فنی ارسال کنید؛ بدون تعصب به محصول خاص، مزایا و معایب را بازگو کنید . بهتر است در نظرات خود از تمرکز روی عناصر متغیر مثل قیمت، پرهیز کنید. به کاربران و سایر اشخاص احترام بگذارید. پیام‌هایی که شامل محتوای توهین‌آمیز و کلمات نامناسب باشند، حذف می‌شوند.

برای ثبت دیدگاه، لازم است ابتدا وارد حساب کاربری خود شوید. اگر این محصول را قبلا از این فروشگاه خریده باشید، دیدگاه شما به عنوان مالک محصول ثبت خواهد شد. افزودن دیدگاه جدید

ماشین حساب معادل سازی پارامترهای فیزیکی با سیگنال الکتریکی

از سیگنال های 4-20 میلی آمپر برای انتقال مقدار فیزیکی مانند دما، فشار، سطح مایع یا هر مقدار فیزیکی دیگر (همگی مقدار فرایند نامیده می شود) استفاده می گردد.

برای تبدیل مقدار فرایند به جریان و برعکس، از رابطه خطی بین این دو متغیر استفاده می شود.

یک pH متر با دامنه، 0-14 میزان 7 را اندازه گیری می کند. بنابراین جریان 12 میلی آمپر، در مدار برقرار می شود.

تبدیل خطی یک فرمول جریان (I) به مقدار فیزیکی (PV):

که در آن، I جریان لحظه ای است که با ابزاردقیق، اندازه گیری شده، میلی آمپر 4 = I_min و میلی آمپر 20 = I_max و مقادیر فرایندی pH برای مثال فوق 14 = PV_max و 0 = PV_min می باشد.

حال، اعدادی در سیستم کنترل و HMI خوانده می شود که لازم است با میزان جریان یا فرایند مقایسه شود. در همین راستا، ماشین حسابی طراحی شده تا با انتخاب متغیر (مانند فرایند، جریان، درصد و . )، سایر پارامترهای معادل را محاسبه نماید. این ماشین حساب، هنگام راه اندازی سیستم کنترل و تطبیق ابزاردقیق ها با سیستم های SCADA و DCS کاربرد فراوانی خواهد داشت.

نمایی از صفحه اصلی ماشین حساب "معادل سازی پارامترها با سیگنال الکتریکی" ، نمایش داده شده است:

برای دانلود فایل ماشین حساب معادل سازی پارامترهای فیزیکی با سیگنال الکتریکی اینجا کلیک کنید

استفاده از شبکه های تجمیع خبرگان(Mixture of Experts)به منظور طبقه بندی سیگنال مغزی افراد سالم و بیماران صرعی

چکیده: EEGیکی از مهمترین و رایجترین مراجع برای مطالعه عملکرد مغز واختلالات نورولوژیک است. به همین دلیل، تشخیص تغییرات EEG توسط سیستم‌های خودکار، موضوعی است که برای سال‌های متوالی تحت مطالعه است.از آنجا که در هر سیستم دسته بندی، صحت تصمیم گیری از اهمیت ویژه ای برخوردار است، لذا نیازمند وجود روش های طبقه بندی بهتر برای سیگنال مغزی هستیم. در این تحقیق، به دنبال ارائه یک سیستم هوشمند مرکب برای بهبود صحت طبقه بندی سیگنال مغزی(EEG) به گروه های مختلف هستیم. این سه پارامتر اصلی برای انتخاب سیگنال مقاله استفاده از روش تجمیع خبرگان (Mixture of Experts (ME))برای بهبود تفکیک سیگنال هایEEG افراد سالم و بیماران صرعی را نشان داده وصحت طبقه بندی آن را ارزیابی کرده است. تصمیم گیری در دو مرحله انجام شد: 1) استخراج ویژگی به وسیله روش های مختلف بردار ویژه و2) طبقه بندی با استفاده از طبقه بندی کننده های آموزش دیده شده توسط ویژگی های استخراج شده. ورودی های این سیستم هوشمند از ویژگی های مرکب، که متناسب با ساختار شبکه انتخاب شده، تشکیل شده اند. در این مطالعه سه روش مبتنی بر بردارهای ویژه (PISARENKO ,MUSIC ,MINIMUM NORM) برای تولید تخمین طیف چگالی توان (PSD) انتخاب سه پارامتر اصلی برای انتخاب سیگنال شدند. پس از پیاده سازی MEو آموزش آن روی ویژگی های مرکب، نشان داده که این روش می‌تواند به صحت طبقه بندی بالایی برسد. از این جهت، جداسازی سیگنال های مغزی بیماران صرعی در حالات مختلف و افراد سالم با صحت بالایی امکان پذیر است. از طرفی، از آنجا که مناسب بودن عملکرد شبکه عصبی به اندازه دسته‌های آموزش و تست بستگی دارد، در این مطالعه با تقسیم مشاهدات به سه گروه آموزش (70%) ، آزمون (20%) و اعتبار سنجی (10%) موجبات بهتر آموزش دیدن شبکه فراهم شده و در نهایت صحت طبقه بندی تا 99.50 % افزایش یافته است .

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Classification of Brain Signals in Normal Subjects and Patients with Epilepsy Using Mixture of Experts

نویسندگان [English]

• sana amoozegar 1
• mohammad pooyan 2
• Elias Ebrahimzadeh 3

1 1 Department of Biomedical Engineering, Shahed University, Tehran, Iran

2 Department of Biomedical Engineering, Shahed University, Tehran, Iran

3 1 Department of Biomedical Engineering, Shahed University, Tehran, Iran

چکیده [English]

EEG is one of the most important and common sources for study of brain function and neurological disorders. Automated systems are under study for many years to detect EEG changes. Because of the importance of making correct decision, we are looking for better classification methods for EEG signals. In this paper a smart compound system is used for classifying EEG signals to different groups. Since in each classification the system accuracy of making decision is very important, in this study we look for some methods to improve the accuracy of EEG signals classification. In this paper the use of Mixture of Experts for improving the EEG signals classification of normal subjects and patients with epilepsy is shown and the classification accuracy is evaluated. Decision making was performed in two stages: 1) سه پارامتر اصلی برای انتخاب سیگنال feature extractions with different methods of eigenvector and 2) Classification using the classifier trained by extracted features. This smart system inputs are formed from composites features that are selected appropriate with network structure. In this study tree methods based on eigenvectors (Minimum Norm, MUSIC, Pisarenko) are chosen for the estimation of Power Spectral Density (PSD). After the implementation of ME and train it on composite features, we propose that this technique can reach high classification accuracy. Hence, EEG signals classification of epilepsy patients in different situations and control subjects is available. In this study, Mixture of Experts structure was used for EEG signals classification. Proper performance of Neural Network depends on the size of train and test data. Combination of multiple Neural Networks even without using the probable structure in obtaining weights in classification problem can produce high accuracy in less time, which is important and valuable in the classification point of view.

کلیدواژه‌ها [English]

• Electroencephalography (EEG)
• Brain signals
• epilepsy
• Mixture of experts
• Classification

اصل مقاله

EEGیکی از مهمترین و رایجترین مراجع برای مطالعه عملکرد مغز واختلالات نورولوژیک است. به همین دلیل، سیستم­های خودکار برای تشخیص تغییرات EEG برای سال­های متوالی تحت مطالعه هستند. پردازش اتوماتیک می‌تواند به سه بخش پردازشگر مستقل تقسیم شود: پیش پردازش، استخراج یا انتخاب ویژگی و طبقه­بندی. استفاده از سیگنال و یا تصویر، میانگین گیری، حذف نویز، گذاشتن حدآستانه، پیدا کردن لبه و بهبود کیفیت سیگنال یا تصویر، عملیات عمده در قسمت پیش پردازش هستند. ویژگی‌ها به وسیله بخش استخراج ویژگی به دست می‌آیند[1]. بخش انتخاب ویژگی یک مرحله اختیاری است، که به وسیله آن فقط اندازه بردار ویژگی کوچک می شود و بخش طبقه بندی کننده آخرین مرحله در تشخیص اتوماتیک است [2و3].

روش‌های استخراج ویژگی به دو زیر گروه تقسیم می‌شود :1) مشخصه های آماری و 2)توصیفات بیان کننده داده ها.

روش‌های مبتنی بر بردارهای ویژه،به عنوان یک روش استخراج ویژگی ،برای تخمین فرکانس و توان سیگنال از اندازه گیری­های آغشته به نویز استفاده می شوند. این روش‌ها بر پایه تجزیه ماتریس کوریلیشن سیگنال آغشته به نویز هستند. حتی وقتی نسبت سیگنال به نویز (SNR)پایین باشد، روش‌های مبتنی بر بردارهای ویژه یک طیف فرکانسی با رزولوشن بالا تولید می‌کنند. در این مطالعه، سه روش مبتنی بر بردارهای ویژه (PISARENKO ,MUSIC ,MINIMUM NORM) برای تولید تخمین طیف چگالی توان[1] (PSD) انتخاب شد.مدل پیشنهادی در این مقاله از سه ماژول اصلی تشکیل شده است: 1) استخراج کننده ویژگی که بردار ویژگی را از سیگنال EEG تولید می­کند؛ 2) انتخاب کننده ویژگی و3) طبقه­بندی کننده که داده های ورودی را به کلاس­های مجزا طبقه بندی می­کند] 5و4[.

سیگنال EEG تحت مطالعه شامل پنج دسته است: 1) سیگنال سطحی ثبت شده از داوطلبان سالم با چشم های باز؛ 2) سیگنال سطحی ثبت شده از داوطلبان سالم با چشم‌های بسته؛ 3) سیگنال ثبت شده عمقی از بیماران صرعی در طول وقفه های بین حملات صرع از درون ناحیه ای که حمله را ایجاد می کند؛ 4) سیگنال ثبت شده عمقی از بیماران صرعی در طول وقفه های بین حملات صرع از بیرون ناحیه ای که حمله را ایجاد می کند و 5) ثبت عمقی حملات صرعی است .

در این مقاله، شبکه پیشنهادی ME برای آموزش و جداسازی دادگان انتخاب شده است . از طرفی، با توجه به روش اعتبار سنجی[2] برای انجام اعتبارسنجی، داده ها به 70-20-10 تقسیم‌بندی شده اند، به این ترتیب که 70% آنها برای آموزش، 20% برای تست و 10% برای اعتبارسنجی استفاده شده اند. این امر باعث می شود شبکه آموزش بهتری ببیند و همچنین، شبکه از over fit شدن مصون بماند. در واقع، از این طریق صحت آزمون افزایش می یابد که این امر در حالت عدم حفظ کردن دادگان رخ داده ، و توانمندی بهتر آموزش در شبکه را نشان می دهد.

الگوریتم ارائه شده بر روی مجموعه داده های موجود در پایگاه (http://epileptologie-bonn.de/cms/front_content.php?idcat=193&lang=3&changelang=3) ارزیابی شده است .

به غیر از الکترودهای مختلف ثبت برای EEG بیرونی و درونی، همه پارامترهای دیگر ثبت ثابت بودند.

پنج دسته(A تا E) هر کدام شامل 100 سیگنال تک کاناله با طول 26.3 ثانیه در این مطالعه استفاده شد.این سیگنال‌ها از ثبت‌های دنباله دار EEG انتخاب و بریده شدند.دسته A و B ترکیبی از سیگنال گرفته شده از ثبت‌های EEG سطحی است که بر روی پنج نفر داوطلب سالم با استفاده از جاگذاری استاندارد الکترود (طرح محل الکترودهای سطحی مربوط به سیستم جهانی10-20) انجام شده بود.داوطلبان در حالت آرام و بیدار با چشمان باز (A) و چشمان بسته (B) بودند. دسته CوDوE از آرشیو تشخیص قبل از عمل به دست آمده.EEG پنچ بیمار انتخاب شده که ناحیه صرعی[3] همه آنها مشخص بود. سیگنال دسته D از داخل ناحیه صرعی3 ثبت شده است و دسته C از ناحیه هیپوکامپ[4] از نیمکره مقابل ثبت شده، دسته C و D از وقفه های حمله گرفته شده، در حالی که دسته E فقط شامل فعالیت حمله صرع است.

همه سیگنال های EEG با سیستم 128 کاناله و با ولتاژ میانگین مشترک ثبت شدند. پس از تبدیل 12 بیتی آنالوگ به دیجیتال، داده در دیسک ذخیره سازی داده به صورت پیوسته با نرخ نمونه برداری 173.61 هرتز نوشته شدند .

2- روش‌های بردار ویژه برای آنالیز طیفی

3-1-روش پیسارنکو 5

روش پیسارنکو[5] که در سال 1973 بیان شد، مخصوصا برای تخمین PSD هایی که شامل پیک های تیز در فرکانس‌های مورد انتظار هستند، مفید است. چند جمله‌ای A(f) که صفرهای آن در دایره واحد است، می‌تواند برای تخمین PSD استفاده شود[1]:

که در آن A(f) خروجی مطلوب چند جمله­ای است، ضرایب چند جمله­ای و m ترتیب فیلترهای ویژه را نشان می­دهد. چند جمله­ای به صورت ماتریس اتوکوریلیشن سیگنال ورودی نیز می­تواند نشان داده شود.فرض کنید که نویز، سفید باشد[1]:

که x(n)سیگنال مورد نظر، S بیان کننده ماتریس جهت سیگنال با ابعاد (m+1)×Lو L بعد زیر فضای سیگنال است، R ماتریس اتوکوریلیشن با ابعاد (m+1)×(m+1) است،p ماتریس توان سیگنال با ابعاد L×L است، بیان کننده توان نویز، * بیان کننده complex conjugate ، I ماتریس یکه ، # بیان کننده complex conjugate transpose،و T بیان کننده ترانهاده است. S، ماتریس جهت سیگنال،به صورت زیر بیان می­شود: که w1,w2. wL بیان کننده فرکانس‌های سیگنال اند:

در طرح های عملی متداول است که تخمین ماتریس اتوکوریلیشن را از دستور زیر محاسبه کنند:

پس با استفاده از این فرمول ماتریس اتوکوریلیشن(R) تولید می شود.

اگر a یک بردار ویژه ماتریس R باشد، معادله 2 می‌تواند به صورت زیر بیان شود:

روش پیسارنکو فقط بردار ویژه مربوط به مقدار ویژه مینیمم را برای ساختن چند جمله­ای (1) استفاده می کند و طیف را محاسبه می نماید.

بنابراین، روش پیسارنکو ، a را طوری می‌یابد که شود .پس بردار ویژه a می تواند این گونه فرض شود که به زیر فضای نویز کشیده شده و معادله (4) به حالت زیر خلاصه می­شود:

با این محدودیت که در جایی که توان نویز است، که در روش پیسارنکو 5 همان مقدار ویژه مینیمم مربوط به بردار ویژه a است.

در اصل، با فرض سفید بودن نویز، مقدار ویژه همه زیر فضاهای نویزی باید با هم برابر باشند[1]:

که iλ مقادیر ویژه زیر فضاهای نویزی را بیان می­کند و i=1,2,…k و k بیان کننده بعد زیر فضای نویزی است[1].

روش پیسارنکو 5 از بردار مربوط به مقدار ویژه مینیمم، PSD را از خروجی مطلوب چند جمله ای تعیین می‌کند[1]:

3-2- روش MUSIC

روش MUSIC یکی از تخمین­گر­های فرکانسی زیر فضاهای نویزی است که توسط Schmidt (1986) ارائه شد و اثر صفرهای کاذب[6] را با میانگین­گیری روی همه طیف‌های بردارهای ویژه مربوط به زیر فضاهای نویزی از بین می­برد.حاصل PSD به دست آمده توسط این روش به صورت زیر بیان می شود[1]:

کهk بعد زیر فضای نویزی را تعیین می کند، و خروجی مطلوب چند جمله ای مربوط به همه بردارهای ویژه را تعیین می­کند[1].

3-3- روش مینیمم نُرم

علاوه بر روش های Pisarenko و MUSIC روش مینیمم نرم هم برای جداسازی صفرهای کاذب از صفرهای حقیقی پیاده شد. PSD از روش مینیمم نرم می تواند این گونه تخمین زده شود[1]:

که k بعد زیرفضای نویزی را نشان می دهد[1].

3-3-1-پیاده سازی روش مینیمم نرم

در روش مینیمم نرم هم ابتدا باید از از معیارMinimum Description Length(MDL)، تعداد زیر فضای نویزی پیدا شود که معیار MDLبه صورت زیر تعریف شده]2[:

که m ماکزیمم تعداد تاخیر سه پارامتر اصلی برای انتخاب سیگنال در ماتریس اتوکوریلیشن (همان ترتیب بردارهای ویژه) را نشان می­دهد، N تعداد نمونه­های سیگنال، و تابع likelihood است که به صورت مقابل تعریف می شود:

وk تعداد زیر فضای نویزی است که با مینیمم کردن معیار MDL به دست می­آید.همان طور که از فرمول ها پیداست، k از روش سعی و خطا به دست می­آید.

3- بیان مدل شبکه عصبی

4-1- تجمیع خبرگانME

ساختار MEنوشته شده با شبکه ورودی وچندین شبکه خبره در (شکل 1) نشان داده شده است.شبکه ورودی بردار xرا به عنوان ورودی می­گیرد و خروجی های اسکالری تولید می­کند که هر یک کسری از واحدند [1].

هر یک از شبکه های خبره به ازای بردار ورودی یک بردار خروجی تولید می­کند. شبکه ورودی تولید ضرایب ترکیب خطی برای ترکیب خروجی های شبکه های خبره را به عهده دارد، بنابراین، خروجی نهایی ساختار ME یک مجموع وزن دار همگرا از سه پارامتر اصلی برای انتخاب سیگنال همه بردارهای خروجی تولید شده توسط شبکه‌های خبره است. فرض کنید تعداد N شبکه خبره در ساختار MEوجود دارد. شبکه های خبره به کار رفته همگی خطی هستند و تنها دارای یک تابع غیر خطی در خروجی هستند که با وجود این می‌توان ازآن به عنوان'' خطی تعمیم یافته"یاد کرد.شبکه خبره iام که خروجی خودش را به صورت یک تابع خطی تعمیم یافته از ورودیx تولید می‌کند، به این صورت تعریف می‌شود[1]:

اینورتر LS iG5A

اینورتر مدل ig5a یکی از اقتصادی‌ترین اینورترهای ال اس محسوب می شود که در بازار طرفداران زیادی دارد. عملکرد فنی و قیمت مناسب اینورتر ال اس ig5a در مقایسه با سایر برندها قابل ملاحظه است. از نظر برنامه پذیری راحت و در سرعت پایین گشتاور بسیار خوبی دارد. اینورتر ig5a در صنایعی نظیر صنعت مواد غذایی، صنعت نساجی، آسانسور و جرثقیل، نوار نقاله، و کاربردهای عمومی سه پارامتر اصلی برای انتخاب سیگنال دیگر بسیار مورد اقبال قرار گرفته است.

مشخصات اینورتر ال اس ig5a

تکفاز با ولتاژ 200~230v و توان 0.4~1.5kw
سه فاز با ولتاژ 200~230v و توان 0.4~22kw
سه فاز با ولتاژ 380~480v و توان 0.4~22kw

کنترل به روش های v/f و Sensorless vector control

قابلیت اندازه گیری پارامترهای موتور بصورت اتوماتیک

گشتاور پر قدرت در کلیه سرعت ها

دامنه تغییرات فرکانس خروجی 0.1~400Hz

دامنه تغییرات فرکانس حامل 1~15Hz

محدوده تغییرات ولتاژ ورودی -15%~+10%

قابلیت نمایش 5 خطای آخر

دارای ورودی آنالوگ 0~10Vdc/-10~+10Vdc

دارای درجه حفاظتی ip20

امکان افزایش گشتاور راه اندازی بصورت دستی یا اتوماتیک

قابلیت انتخاب سیگنال کنترلی ورودی بصورت PNP/NPN

قابلیت کنترل موتور دوم و تنظیم پارامترهای مربوط

دارای ترمز داینامیکی بصورت Built-in

دارای PID کنترل پیشرفته

دارای پورت ارتباطی (Modbus RTU/LS BUS)RS485

قابلیت خاموش /روشن کردن فن های خنک کننده دستنگاه و تعویض آسان آن

قابلیت استفاده از صفحه کلید خارجی توسط کابل RJ45 (اختیاری)

دارای عملکرد Sleep&Wake up (جهت ذخیره سازی انرژی)

پروتکل های ارتباطی : n DiviceNet, EtherNet,Profibus-DP, CANOpe

قابلیت مانیتورینگ و کنترل اینورتر از طریق کامپیوتر به کمک نرم افزار Drive View

قیمت اینورتر ال اس ig5a

جهت خرید اینورتر ال اس iG5A با قیمت مناسب سه پارامتر اصلی برای انتخاب سیگنال با ما در تماس باشید.
قیمت اینورتر ig5a را در ادامه مشاهده بفرمایید.

نرخ بهینه نمونه برداری در پردازش سیگنال

برای انتقال و پردازش سیگنال‌های پیوسته به کمک کامپیوترهای دیجیتال، نیاز است گسسته سازی این سیگنال‌های پیوسته انجام شود. فرآیند گسسته سازی، با نمونه برداری از سیگنال پیوسته در بازه های زمانی معینی صورت می‌گیرد. بنابراین این فرآیند به نوعی فشرده سازی اطلاعات است و حجم ذخیره سازی را کاهش می‌دهد. اما نکته مهم در این فرآیند انتخاب نرخ بهینه نمونه برداری است. بررسی این موضوع، توسط دو دانشمند بزرگ، شانون (Claude Shannon) و نایکوئیست (Nyquist) در دو پژوهش، در زمینه پردازش سیگنال و ارتباطات، به منظور ارائه روشی جهت فشرده سازی و انتقال سیگنال‌ها صورت گرفته است. در این پژوهش نیز، نتیجه زحمات این دانشمند بیان و با ذکر یک مثال، تایید شده است.

نرخ بهینه نمونه برداری

برای تبدیل سیگنال پیوسته به گسسته، نیاز است در بازه‌های زمانی معینی که زمان نمونه برداری (T_s) نامیده می‌شود، مقادیر سیگنال ثبت و ذخیره شود. مثلا در شکل 1، گسسته سازی سیگنال پیوسته انجام شده است.

انتخاب زمان نمونه برداری تاثیر بسیار مهمی در کیفیت اطلاعات گسسته شده دارد. در واقع در صورتی که این زمان خیلی بزرگ انتخاب شود، ممکن است اطلاعات در حین گسسته سازی از بین برود و به اصطلاح، پدیده الی‌ایسینگ (Aliasing) رخ دهد. این حالت در شکل 2 نشان داده شده است.

بنابراین زمان نمونه بردای باید به میزان کافی کوچک باشد تا اطلاعات از دست نرود. اما اگر این زمان خیلی کوچک انتخاب شود، حجم وسیعی از داده باید توسط کامپیوتر پردازش شود و این امر، افزایش حجم و زمان محاسبات را به دنبال دارد. بنابراین زمان نمونه برداری نه باید خیلی بزرگ باشد و نه خیلی کوچک؛ بلکه یک مقدار بهینه برای آن انتخاب شود.

بنابر تحقیقات آقایان شانون و نایکوئیست، نرخ نمونه برداری (omega_s) که مطابق رابطه (1) تعریف می‌شود، حداقل باید دو برابر بزرگ‌ترین فرکانس یک سیگنال (omega_s) باشد.

مثال متداول این موضوع، نرخ ضبط فایل‌های MP3 است که برابر (kHz)44 است که از آن‌جا نشأت می‌گیرد که قابلیت شنوایی انسان حدودا تا فرکانس (kHz)22 است.

بررسی یک مثال

سیگنال یک سیگنال پیوسته با معادله (3) است که بزرگ‌ترین فرکانس آن (kHz)20 است. این سیگنال در شکل 3 نشان داده شده است.

طبق رابطه (2)، نرخ نمونه برداری به منظور گسسته سازی سیگنال باید برابر (kHz)40 باشد. با در نظر گرفتن نرخ نمونه برداری برابر (kHz)40، سیگنال گسسته شده مطابق شکل 4 است. می‌توان دریافت که با انتخاب این نرخ نمونه برداری، تمامی اطلاعات مهم سیگنال اصلی ذخیره شده و اطلاعات مهم از بین نرفته است.

با افزایش نرخ نمونه برداری به (kHz)120، گسسته سازی مطابق شکل 5 صورت خواهد گرفت.

از سوی دیگر اگر نرخ نمونه برداری کمتر از (kHz)20 انتخاب شود، گسسته سازی سیگنال پیوسته نتیجه مطلوبی نخواهد داشت (شکل 6).

نتیجه‌گیری

انتخاب زمان نمونه برداری تاثیر بسیار مهمی در کیفیت اطلاعات گسسته شده دارد. اندازه بهینه این پارامتر بر اساس رابطه پیشنهادی نایکوئیست، برابر دو برابر بیشترین فرکانس طبیعی سیگنال پیوسته است. در این صورت اطلاعات مهم سیگنال از بین نخواهد رفت.

منابع و ماخذ

[1] C. E. Shannon, “Communication theory of secrecy systems,” in The Bell System Technical Journal, vol. 28, no. 4, pp. 656-715, Oct. 1949, doi: 10.1002/j.1538-7305.1949.tb00928.x.

[2] H. Nyquist, “Certain Topics in Telegraph Transmission Theory,” in Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, vol. 47, no. 2, pp. 617-644, April 1928, doi: 10.1109/T-AIEE.1928.5055024.